Teoría de selección de carteras

Es de común conocimiento de los inversores de los mercados de capitales que no se debe invertir todo el capital en un solo valor, ya que se asume un gran riesgo. Es más sensato comprar diversos valores, posiblemente en varios mercados, para que las posibles pérdidas de unos sean compensadas con unas ganancias mayores de otros. Por tanto, se puede aseverar que los inversores prefieren comprar carteras, definiendo éstas como un conjunto de valores.

La decisión pendiente del inversor es qué cantidad de dinero quiere invertir en cada valor, o lo que es lo mismo, qué porcentaje del capital de inversión hay que dedicar a cada uno de los valores que compongan la cartera. Para ello se asigna un peso a cada uno de los valores, y se calcula la relación que guardan estos valores entre sí mediante los valores históricos de los que se obtengan. Esta relación, calculada mediante la covarianza, permitirá calcular los rendimientos esperados, así como las posibles variaciones de éstos.

Pero llegados a este punto, debemos preguntarnos si los pesos asignados son óptimos, o si puede haber otra combinación de pesos que proporcione más rendimiento y menos riesgo. Para solucionar esta pregunta, a continuación se comentará la Teoría de Markowitz, que proporciona una respuesta adecuada.

A mediados del siglo XX, Harry Markowitz se preguntó si existe alguna cartera en el mercado que sea mejor que las demás, o lo que es lo mismo, que si existe una cartera con una combinación de pesos que ofrezca más rendimiento y menos riesgo que las demás. Su conclusión fue clara a la vez que contundente: se puede construir un modelo matemático que plasme el comportamiento de los inversores.

El modelo se puede ver de dos maneras: los inversores quieren maximizar su rendimiento manteniendo el riesgo constante; o los inversores quieren minimizar el riesgo manteniendo el rendimiento constante.

Introdujo el concepto de Frontera Eficiente, que aglutina al conjunto de carteras más eficientes. Se puede observar una representación gráfica a continuación. Estas carteras se dividen según su rendimiento esperado y según el riesgo que comportan. Para la elección de las carteras dentro de este grupo selecto, Markowitz incluyó en su teoría un componente subjetivo: la aversión al riesgo de los inversores, que se traduce en una preferencia por el menor riesgo. La ecuación de aversión al riesgo está relacionada positivamente con el rendimiento esperado y negativamente con el riesgo. Volviendo a la representación gráfica, se observa cada uno de los distintos comportamientos, representados de menor a mayor riesgo como las líneas l1, l2, l3, que ofrecen una diferente relación entre riesgo y rendimiento.


[Fuente: www.cs.brandeis.edu]

Por tanto, para concluir, la Teoría de Markowitz afirma que existe una cartera óptima para un inversor dado, que depende tanto de la Frontera Eficiente (solución objetiva y común para todo el mundo) como de la aversión al riesgo de éste (solución subjetiva y propia de cada individuo).